关于Zernike多项式、XY多项式与自由曲面的关系

atang0

zgdandwj 发表于 2021-4-13 14:43
自由曲面是指非旋转对称的结构，Zernike多项式是指常见的非球面，他是旋转对称的，不属于自由曲面。XY多项 ...

通过这个定义判断的结果是错的。自由曲面是指非旋转对称或者非平移对称的光学表面，这里应该指的旋转对称一般指任意旋转角度下都会对称，比如说球面，二次曲面，这些曲面旋转1°，2°都和旋转前是重合的。Zernike多项式每一项都是旋转对称的，但是必须在特定的旋转对称角度下才可以满足重合的条件，一般会被各种文献归类为自由曲面。自由曲面和球面的区别在于设计能力和加工难度，在设计过程中自由曲面相比于传统的球面、旋转对称非球面具有更高的设计自由度，可实现更强的光学性能。在加工过程中，传统的旋转对称曲面镜（非球面镜）可以通过旋转车削加工，自由曲面加工更加复杂，需要使用点CNC加工等，无法使用旋转的机床车削。在某些角度上旋转对称，但是不能保证任意旋转角度下都对称的曲面也是无法用车削加工的。