下面动图，演示了间隔环和镜片随温度变化的不同的膨胀速率（由不同的膨胀系数造成）
当间隔环的TCE设置为0时，间隔环的长度不会随温度的改变而改变。但是两透镜的曲率仍会随温度的变化而变化，因此两透镜之间中心厚度也会随之改变。如下动图所示：
范例1：间隔环的TCE为0
以上文系统为例，在MCE中设置“MakeThermal”来产生多温度系统：
接着，我们选定一个温度与初始系统20℃对比。为了简化问题，我们设置温度为120℃（dt =100℃）。
在附件中可以下载此系统，文件名为：“Thermal Expansions example zeroTCE.zar”。系统设置镜片之间的间隔环TCE为0。上文我们提到过，当间隔环TCE为0时，两透镜之间的中心厚度仍然会随之温度改变而改变。因为每个透镜的曲率半径仍然会随着温度变化。以下我们将示范如何精确的计算新的中心厚度。
当间隔环TCE为0时，间隔环的厚度保持不变。间隔环的厚度是指第一个透镜后表面最大半径与第二个透镜前表面最大半径之间的距离。在预设温度下（通常为20℃），OpticStudio假设间隔环的前孔径和后孔径与透镜表面的孔径一样大。在本文范例中，间隔环在面2的半径为80mm,在面3的半径为100mm.
间隔环的厚度可以通过20℃（结构1）时，前后两面的矢高（sag）以及中心厚度相加得到。我们可以在评价函数编辑器中看到相关计算。比较后可以看出上述计算结果与直接使用ETVA计算出的结果相等。
结构2中温度升高为120℃，每个透镜的孔径都会变大。因为间隔环的TCE值为0，所有间隔环的孔径大小不变。因此，间隔环的厚度仍然可以利用面2半径80mm处到面3半径100mm处的距离计算。在120℃下，半径曲率变化后，半径处的矢高也会随之变化。利用新的表面矢高以及20℃时间隔环的厚度，我们可以计算两透镜之间新的中心厚度。在评价函数编辑器第二个区域中可以看到相关计算。同样，上述计算方法计算结果依然与单独使用CTVA计算结果相同。
范例2：间隔环TCE不为0
当间隔环的TCE不为0时，计算两透镜之间的中心厚度将会更加复杂。附件中“Thermal Expansion examplefinite TCE.zar”为TCE不为0时系统。
在此范例中，间隔环的TCE值为23.6 x 10^-6 C^-1，这是铝的标准膨胀系数值。由于间隔环的TCE值大于玻璃的(N-BK7为7.1 x 10^-6C^-1)TCE值。当温度从20℃升高到120℃时，间隔环半径的膨胀程度将会大于透镜的膨胀程度。下面将演示如何计算新的中心厚度：
评价函数的第一部分依然是计算间隔环在20℃的厚度，评价函数下面则是计算。间隔环和透镜孔径放大的比例。
接着计算新的间隔环和透镜半直径大小，以及相对应的矢高:
从上图可以看出，间隔环半直径膨胀到80.189mm和100.236mm。相对应的透镜仅膨胀到80.057mm和100.071mm。在前一部分，我们使用间隔环的孔径计算了间隔环的厚度，这是因为高温时间隔环的半径比透镜小。但在这个例子中则相反，因此我们需要采用透镜的半径来计算新的间隔环厚度。
在间隔环的孔径变大时，新的间隔环厚度为：
间隔环厚度@间隔环孔径 = (间隔环厚度@20℃)*(1+TCE*dT)=161.311*(1+23.6 x 10^-6 * 100) = 161.692mm
但是实际的间隔环的厚度必须以透镜的孔径来计算，因为这里的透镜孔径小于间隔环孔径，在本问范例中，在透镜孔径下间隔环的厚度等于：
间隔环厚度@间隔环孔径 = 间隔环厚度@间隔环孔径 - (d1-d2)
其中d1=面2矢高@透镜孔径-面2矢高@间隔环孔径
d2=面3矢高@透镜孔径-面3矢高@间隔环孔径
从评价函数中，我们可以看到：
d1 = -23.131 mm - (-23.214 mm) = 0.083 mm
d2 = 38.224 mm - 38.372 mm = -0.148 mm
d1 - d2= 0.083 mm - (-0.148 mm) = 0.231 mm
间隔环厚度@透镜孔径= 161.692 mm- 0.231 mm = 161.461 mm
以上的计算过程写在评价函数的第三部分，其计算结果和使用ETVA所计算得来边缘厚度完全相同（由于四舍五入，此数值与上面手动计算有些许不同）：
两透镜之间的中心厚度也是间隔物厚度以及矢高计算得来，但这次我们要在透镜孔径处计算：
再一次看到，我们的计算结果与CTVA直接计算结果相同。
注意：
在计算透镜孔径处的间隔环厚度时，我们应把间隔环孔径处的间隔环厚度扣掉d1-d2。这里的d1与d2之间的减号是因为两表面的曲率半径不用造成的。如果两边表面的曲率半径符号相同，则d1与d2应该相加。
总结：
OpticStudio能精确计算透镜件机械结构的热膨胀，而这需要使用者输入机械材料的热膨胀系数（TCE）。如果系统中机械结构TCE为0，则机械结构厚度不会随温度而改变。如果系统中包含曲面元件，两透镜之间的空气中心厚度仍然会发生改变，因为温度也会影响元件的曲率半径。如果系统中TCE不为0时，计算会变得更加复杂，但是依然与CTVA直接计算相同。
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发表于 2017-9-11 21:48
发表于 2017-9-12 09:27
，文章是ZEMAX公司提供的，看看其他站友知道不？
能不能指导指导，好像找半天没找到
