相位恢复算法

Mr.rui

我在用角谱的方法进行相位恢复，能够恢复出来纯相位物体，一点问题没有，但是如果是含有振幅信息的相衬或者全息图，就怎么都弄不出来，加了些振幅约束或者频率约束都不得行，我看论文也没有用什么高深的方法，数值模拟或者实验拍摄的图片它都能恢复，真是奇了怪了，有没有高人指点一下

白云飞飞飞

相位恢复在含振幅信息场景的瓶颈与解决方案
一、核心问题分析

算法固有局限‌

传统Gerchberg-Saxton（GS）算法及角谱法默认物体为‌纯相位调制‌，迭代中强制用已知振幅覆盖物体平面的真实振幅信息，导致含振幅物体恢复失败。
对于混合振幅-相位物体（如相衬/全息图），输入平面的真实振幅未知，标准算法无法区分相位与振幅的耦合效应。

约束条件失效原因‌

振幅约束‌：简单替换振幅会破坏物体平面光场的物理一致性，尤其当振幅变化显著时，迭代迅速发散。
频率约束‌：全息图的载频干涉条纹需精确匹配算法参数，采样率不足或频谱混叠会导致重建失真。
二、改进策略与可行方案
1. 算法层面的优化
杨顾算法‌：
引入‌局部替代函数‌优化相位分布，通过加权混合初始相位与返回相位（如 φ_new = α·φ_initial + (1-α)·φ_output），避免振幅强制覆盖导致的误差积累。
混合输入输出法（HIO）‌：
在GS迭代中注入反馈机制：当输出振幅超出约束范围时，用 g_{n+1}(x) = g_n(x) - β·e(x) 修正输入估计（β为反馈系数，e(x)为误差函数），避免陷入局部极小值。
2. 物理模型适配
全息图预处理‌：
需分离物光与参考光分量。通过‌离轴全息频域滤波‌提取物光频谱，再输入相位恢复算法，规避干涉条纹干扰。
相衬成像校准‌：
相衬图的相位偏移量需精确标定。建议结合‌泽尔尼克多项式‌拟合系统像差，补偿后再进行恢复。
3. 计算增强技术
多帧迭代约束‌：
采集不同聚焦平面的强度图样，构建‌传输方程方程组‌，联合求解振幅相位分布（需解泊松方程）。
深度学习辅助‌：
用卷积网络学习振幅-相位的映射关系，直接端到端输出复振幅场，避免迭代不收敛问题（需大量训练数据）。
三、验证与调试建议
仿真验证‌：
生成带振幅调制的合成数据（如高斯-环状混合分布），测试改进算法的收敛性。
实验校准‌：
使用已知相位/振幅的标定样品（如微透镜阵列）验证光路对准与算法参数。
指标监控‌：
迭代中实时计算‌能量利用率‌（η）与‌顶部不均匀性‌（σ），若η<80%或σ>15%，需调整约束权重。
关键参考文献与工具
方法        适用场景        关键改进点        来源
杨顾算法‌        非幺正变换系统        相位加权混合，避免振幅覆盖       
HIO算法‌        强散射介质        误差反馈机制，逃离局部最优       
频域滤波‌        离轴全息图        分离物光/参考光频谱       
多帧传输法‌        厚样品/多层折射        联立多平面强度方程求解       



以上来源AI^!

Mr.rui

这是相关代码有谁能指导一下嘛，十分感谢

FanLiu

傅里叶叠层？看下你的子孔径的位置，一般子孔径的位置需要自己手动移动，计算出来的孔径中心会有亚像素的偏移，会导致图像恢复出来不好

meta0713

在输入平面振幅未知的情况下，GS算法没有迭代得到输入平面的相位。在已知输入平面的振幅情况下，纯数值模拟情况下，考虑是否是振幅信息频率太高，振幅和相位相乘之后得到的复振幅通过角谱法传播后，小于k的空间频率被截断，相位恢复存在问题

诺兮

最好把其他多余的东西删了，代码精简一些能看出问题。三张图片扫了一遍我好像就看出相位归一化很奇怪，一般来说迭代过程中相位不能乱动，我也不知道你的角谱的GS迭代为什么要相位归一化。GS迭代原理在于傅里叶变换的帕塞瓦尔定理和三角形边长定理，一般来说振幅不会影响到迭代的成功与否。我写了一个很简单很简单的GS迭代算法和结果给你，你可以对着看下。

Mr.rui

FanLiu 发表于 2025-8-15 09:07
傅里叶叠层？看下你的子孔径的位置，一般子孔径的位置需要自己手动移动，计算出来的孔径中心会有亚像素的偏 ...

你好，我这个系统和激光全息图不太一样，是X光同轴相衬成像，实验条件基本上和论文里的一模一样了，但是他用传统的GS方法也能恢复出来只是效果差罢了，但我这个完全恢复不出一点，所以我怀疑可能是我算法出问题了，但是我到处试了，不知道什么问题😫，下面是我恢复的，另一张是论文的

Mr.rui

诺兮 发表于 2025-8-15 16:28
最好把其他多余的东西删了，代码精简一些能看出问题。三张图片扫了一遍我好像就看出相位归一化很奇怪，一般 ...

对，其实我也感觉相位归一化很奇怪，这原本我在github上找的源码，就是专门用于数值仿真恢复，然后我在他的基础上改动，可是如果相位不归一化，数值仿真的纯相位图都恢复的很差

诺兮

Mr.rui 发表于 2025-8-15 18:16
对，其实我也感觉相位归一化很奇怪，这原本我在github上找的源码，就是专门用于数值仿真恢复，然后我在他 ...

建议自己敲一遍代码，matlab仿真又不难。这个源码的迭代方法和我的迭代方法并不属于同一种方法，至少我仔细看了代码之后非常难以理解，不管是GS还是GS后衍生的包括GSA,GSW,fineup,AA等算法，流程基本都是一样的（物面换成振幅约束条件，经过二维傅里叶变换到频谱面，换成入射光的振幅条件，再反傅里叶变换到物面的循环），但是你这里迭代循环里的前两行代码就给我看懵了，为什么二维傅里叶变换后经过一段角谱传播后直接又反傅里叶变换回来了？这是在模拟什么传播过程啊？透镜两个焦点处是严格的傅里叶变换关系，然后不在焦点时有偏差一个相位，这是在模拟这个过程吗？但是为什么一个有角谱传播一个又没有？难道是两个傅里叶透镜系统？你最终是得到了什么东西？频域的相位图？还是什么？我接触到的迭代算法是给定频域的振幅条件（比如均匀光入射或高斯入射），算频域的相位条件，得到的也是频域的相位图，实际模型就是均匀激光入射加载了相位图的空间光调制器在傅里叶透镜后的焦点附近就显现出任意的pattern，当然还有各种各样的后处理，但是基本原理是这样的。方便说一下你是要仿真什么光学过程吗？或者贴个代码的原文我看看

Mr.rui

诺兮 发表于 2025-8-18 09:22
建议自己敲一遍代码，matlab仿真又不难。这个源码的迭代方法和我的迭代方法并不属于同一种方法，至少我仔 ...

你好，我这个传统的激光全息光学，我的系统是用硬X射线同轴法得到的相衬图对其进行相位恢复，光源是微焦点光源，没有透镜准直的，也就是无透镜传输，原理如下图。因为是微焦点光源并非平行光，所以他的传输距离需要除以放大倍率，得到有效传输距离，我看论文当中用传统的GS算法是能恢复出来的，实验条件基本和论文一样，所以我想是我的算法出现什么问题。之前的代码被我到处删改有些乱，我重新整理了一下，请您看看。然后如果我不进行频域约束的话，恢复效果如下