【经典论文复现】二次型超广角超透镜

Qixuan

二次型超广角超透镜经典文章发表于2020年的ACS Photonics《On Metalenses with Arbitrarily Wide Field of View》
文献链接


该工作首次提出了使用二次型相位实现超广角（≈180°）超透镜的方法，其原理如下图所示：

传统的衍射极限聚焦型超透镜相位分布如下公式：


其中k0为波数，n_ext为折射率，r为矢径r = sqrt(x^2+y^2)，f为焦距，这种情况下，没有广角成像的能力，点扩散函数PSF随入射角增加发生畸变。
通过将入射光倾斜相位的影响转移到焦点平移上这个思路，该文提出了二次型相位超透镜：

收到入射光倾斜相位的影响，等效相位可以写为：

后面的常数相位因子可以略去，可以发现入射角度仅仅改变了焦点位置x = -fsinθ，聚焦的特性得以被保留。

下面将对该相位分布的超透镜进行仿真对比，通过上述公式可以用matlab计算出超广角超透镜相位分布，相关参数如下：
NA = 0.8 D = 200um f = 150um
使用标量衍射积分瑞利-索墨非积分（至于为什么用直接积分法计算衍射，是考虑后面会引入角度，角谱和菲涅尔衍射都会失效）

可以得到该超透镜的聚焦剖面图：

可以看到，使用该相位的透镜实际聚焦位置小于设计焦距，实际聚焦位置为f = 143um。
现在改变入射光的夹角θ，看看点扩散函数的影响，还是使用直接积分法计算衍射场：

第一行图片是各个角度入射下的焦点光强分布截面曲线；
第二行是二次型超透镜不同入射角度θ下的点扩散函数；
第三行是衍射极限型超透镜不同入射角度θ下的点扩散函数。

最后附上仿真的matlab代码。
下个帖子我会分享zemax和超透镜联合优化的衍射极限型超广角透镜系统。