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波动光学

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科学描述光和光学现象的早期尝试是基于微粒理论（由勒内·笛卡尔、艾萨克·牛顿等人提出），假设光由小粒子组成，这些小粒子至少在自由空间中以一定速度沿直线传播。这符合几何光学，在几何光学中，光由几何光线表示。从17世纪开始，像罗伯特·胡克和克里斯蒂安·惠更斯这样的科学家更密切地跟踪光的波动性质的证据，这最终导致了光的波动理论（波动光学），这是由惠更斯在数学上计算出来的（于1690年发表），后来由土木工程师奥古斯丁-让·菲涅尔进行了更详细的研究。波动光学没有立即被接受为描述光的性质的合适模型；直到19世纪初，它才真正被科学界广泛接受，特别是在多米尼克·弗朗索瓦·让·阿拉戈观察到所谓的阿拉戈光斑之后，奥古斯丁·让·菲涅尔做出了重要贡献。基于波动理论，人们现在可以很好地描述以下重要的光学现象

l光的衍射效应，例如在光学狭缝处的衍射效应（后来有更详细的研究，例如由托马斯·杨进行的研究）

l干涉现象

l光的偏振（奥古斯丁·让·菲涅耳的开创性贡献）

19世纪60年代，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦将光波等同于电磁波。然而，在此之前，波动光学领域的大量卓有成效的研究已经成为可能，也就是说，无需了解光波的详细物理性质。

波动光学的现代应用在数学上可以以麦克斯韦方程组为最根本的基础；人们可以直接从中导出一个波动方程，这是一个时间和空间上的二阶微分方程。对于单色光，可以得到亥姆霍兹方程。在许多情况下，人们使用简化的方程，这些方程是近似的，但在某些有限的范围内相当精确。例如，对于主要在z方向上传播的场，人们通常可以忽略相对于z坐标的二阶导数。人们也经常使用旁轴近似法。忽略电磁波横向性质的标量波模型也广泛用于光学中，例如用于计算光纤模式。对于某些应用，需要更复杂的模型来全面描述电磁波传播。

波动光学通常被理解为完全经典的方法，不考虑任何量子效应。量子光学与扩展理论一起工作，电磁场在一个新的基础上被处理。尽管某种粒子特征（→光子）也变得明显起来，但光的波动特性仍然起着重要作用。

波动光学中一个非常重要的概念是傅里叶光学，它本质上意味着横向空间傅里叶变换的应用。这既可以对各种现象和设计技术进行直观的定性解释，也可以进行定量计算。这种计算只能部分地用分析方法来完成。

图1:可变输入光束位置下多模光纤末端的强度分布，显示为动态图形。这种计算需要基于波动光学；光线光学是不够的。图片来自 RP Fiber Power 软件的案例研究。

通常，基于某种波动方程使用数值软件来模拟光传播。虽然这种方法原则上相当通用，但如果不使用各种限制假设（例如，光基本上只沿一个方向传播），计算时间和内存需求可能会过多。就几何光学而言，足以进行真实的描述，这种方法通常优于波动光学，因为它对计算的要求要低得多。

与此相关的一个术语是物理光学，它可能被解释为与波动光学相同，或者在应用某些近似时具有更严格的意义。该术语强调，这种基于波的模型在物理上比几何光学更真实，即使它们不是基于完整的麦克斯韦方程。

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