镜头设计中波长的选择与权重

海绵宝宝

镜头设计中波长的选择与权重

在目视类光学系统中，波长的选择及对应权重基本只与人眼的视觉函数有关，在投影类的系统中，则还需叠加光源光谱的影响。

图1为人眼的视觉函数，表1是光谱敏感度和波长的相对权重。目视类光学系统波长设定时，可以参考图1，在可见光波段选择5个具有代表性的波长（均匀分布）。圆点代表特定波长的相对灵敏度，相对权重分别是以各个波长为中心的每个波段内的归一化面积。需要强调的是，相对权重不是每一处波长的纵坐标，而是每个波段纵坐标的积分。表1是该视觉函数下的相对灵敏度和相对权重。

图1视觉函数曲线

表1光谱敏感度和波长相对权重

在投影系统的，光源一般是由RGB三种不同的LED组合而成，通过调整RGB电流的大小以及占空比，可以得到不同的强度配比，从而搭配出不同色温。

图2是OSRAM的P2XQ系列LED的归一化发光光谱。针对LED的离散光谱，无法参考图1的波长选择。个人习惯使用各色LED主波长的典型值来定义优化波长。权重可以使用1/2/1（R/G/B）的简单比例，当然，优化后期可以插入更多的波长（一般为5个）进行优化。

图2 OSRAM的P2XQ系列LED归一化发光光谱

图3展现的光谱稍微特别一些，该LED发出冷色调（偏蓝）的白光。由于446nm附近有一个高强度的峰，在权重设定的时候，需要适当向该波段倾斜。

图3 OSRAM的LE UW Q8WP LED归一化发光光谱

一个严格按照表1来设定波长和权重的镜头是否就万无一失了呢？这样的设定我认为至少需要一个前提假设：各波长的优化效果互相独立。

实际上，这样的假设在优化中几乎是不可能成立的。

假设镜头的优化波长设定为0.45μm/0.55μm/0.65μm，权重分配为1/0/1，那么优化完成后，0.55μm处的成像质量是否真的为零？或者说完全无法与0.45μm或0.65μm处匹敌？经验上来看显然不是，当0.45μm和0.65μm处的成像质量优化得较好时，0.55μm处几乎具有同等的成像效果。

另外，按照表中的设定，权重越大的光谱，软件会重点优化，保证其像质，0.55μm处像质是没有问题的，但是0.45μm处，由于权重只有0.08，在资源有限的情况下，软件总是会牺牲局部以换取更好的整体效果，毕竟在0.45μm处MTF下降0.1与在0.55μm处下降0.1，于评价函数而言不可相提并论。

以下为一个实际优化的镜头，波长及权重按照表1设定，MTF如图4所示。（a）是所有波段的综合MTF，（b）~（d）分别是0.45μm、0.55μm和0.65μm单波长下的MTF。可以看到全波段的（a）和0.55μm处的（c）MTF是接近的。但位于可见光波段两端的0.45μm（b）和0.65μm（d）的MTF就相当拉垮，可见各个波段的MTF有多么的不均衡。因此，某些镜头的MTF指标中，不仅会规定全波段的综合MTF，还会针对单个波长给出各自的MTF要求。

(a)                             (b)

(c)                             (d)

图4全波段以及单波段下同一镜头的MTF

图4实际上还提供了一种判断波长权重是否合理的检验方法——查看波段内各个波长节点的MTF效果，MTF较低者则需要予以更大的波长权重。

lorry95

大佬我想问下，如果几个波长权重一样，主波长的选择不同对像质影响变化大吗？

海绵宝宝

lorry95 发表于 2024-2-2 08:27
大佬我想问下，如果几个波长权重一样，主波长的选择不同对像质影响变化大吗？

经验来看这样设置也是没有问题的，可以通过图4的方法来确认，查看单个波长的MTF，哪个波长像质差一些就加点权重，波长权重我觉得没有特别的标准。

hhhddd

前辈，想请教您几个问题：

1.我一直以为波段和权重的选择，和芯片（CCD,CMOS,我做安防微单比较多）对光波段的敏感程度有关，他们是没关系的吗?只和人眼的敏感程度有关吗?
2.投影镜头对焦一般咋对？整组对焦嘛还是要自己找对焦组；
3.投影镜头的温漂，镜头头部可能30℃的时候，靠近DMD的可能有个70℃80℃，这种情况要用什么物理场有限元分析啥的吗?

dpstt

个人的一些拙见：投影镜头出货和实际使用，基本不去测试MTF，除非特别要求，评价大多看DMD pixel投影的实际的效果。因此，设计上除了MTF评价之外，需要关注spot radius的分布和波长之间的差异，以及单色的MTF，根据不同波长、不同视场的分布情况适当调整权重。
因为光视效能在555nm处于高点，在设计上通常会压低绿光的弥散斑，通常情况单色MTF也是绿波段最好，1：2：1是目前看到比较常用的权重比例，但根据实际优化的情况适当调整，留给设计师很多的发挥空间

Savitar

有个疑问：如果RGB按不是1:1:1来优化，比如按1:5:2，那优化完看全波段的MTF是否要把比例改成1:1:1来看？因为不同的比例看到的全波段的MTF是不同的，在不改变其他条件的情况下，应该看什么比例下的全波段MTF呢？

jiangwq

但最终还是人眼要看的，所以波长权重是不是仍然使用人眼视觉函数相关的权重更合适？

海绵宝宝

Savitar 发表于 2024-2-2 10:30
有个疑问：如果RGB按不是1:1:1来优化，比如按1:5:2，那优化完看全波段的MTF是否要把比例改成1:1:1来看？因 ...

我觉得就成像质量来说，RGB虽然对光通量的贡献不同，但只要在设计的波段之内，单波长MTF的要求应该保持一致。比如说，虽然蓝光所占的比重小，但如果MTF偏低或者弥散斑偏大，那么就很容易产生蓝边或者紫边，像质一样是不合格的。如果RGB的MTF优化到基本一致，那么权重就不重要了，不管怎么给，综合MTF都保持不变，就可以不为权重这个事情纠结了。

海绵宝宝

hhhddd 发表于 2024-2-2 08:43
前辈，想请教您几个问题：

1.我一直以为波段和权重的选择，和芯片（CCD,CMOS,我做安防微单比较多）对光 ...

1、波段和权重的选择与芯片对不同波段的响应有关，也与人眼的敏感程度有关；
2、投影镜头一般是整体对焦，公差会比较好。也有一些是镜头的某一个组分移动对焦，这对制造公差和组装公差要求比较高；
3、我觉得热分析不太准，对于温漂，影响因素除了镜头这种比较常规的旋转对称体之外，还有不规则的棱镜和DMD。如果使用的是RTIR棱镜，那么就需要考虑不同温度下壳体的形变对棱镜反射面的影响，包含旋转和平移，这个就很复杂，我觉得模型要建得准都是很困难的事情。模型不准，用什么方法模拟都是有偏差的。

海绵宝宝

jiangwq 发表于 2024-2-2 13:31
但最终还是人眼要看的，所以波长权重是不是仍然使用人眼视觉函数相关的权重更合适？

我觉得不是的，如果只是从能量分布来考虑权重分配，其实就是默许了蓝紫边和拖影的存在。