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[求助] Matlab仿真透镜聚焦的代码问题

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    2024-4-26 08:56
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    小白

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    发表于 2023-11-3 15:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
    本帖最后由 count 于 2023-11-3 15:05 编辑

    最近在学习用matlab做光学仿真,阅读了《Matlab仿真及其在光学课程中的应用》,第三章末尾(原书88~89页)有一个仿真透镜聚焦的实例,如下图:
    在阅读给出的示例代码中,有几个地方的含义不是很明白,无法与公式建立联系,请懂得大神帮忙看下,先贴出代码如下:
    %平面波透镜焦面衍射数值计算(单位:mm)
    clear;
    n=1.5062;%1064nm 波长折射率,k9 玻璃
    d=3; % 透镜中心厚度
    RL=0.025e3;% 透镜凸面曲率半径
    f=RL/(n-1);%透镜的焦距
    R0=1;%入射光束半径
    lambda=1.064e-3;k=2*pi/lambda;phy=lambda/pi/R0;
    z=f;
    mr2=41;ne2=51;mr0=81;
    while sqrt(R0^2+z^2)-sqrt(R0^2*(1-1/mr0)^2+z^2)>lambda/10
    mr0=mr0+1;
    end
    ne0=mr0;
    rmax=5*f*phy;
    r=linspace(0,rmax,mr2);eta=linspace(0,2*pi,ne2);
    [rho,theta]=meshgrid(r,eta);
    [x,y]=pol2cart(theta,rho);
    r0=linspace(0,R0,mr0);eta0=linspace(0,2*pi*(ne0-1),ne0-1);
    [rho0,theta0]=meshgrid(r0,eta0);
    [x0,y0]=pol2cart(theta0,rho0);
    deta=R0/(mr0-1)*2*pi/(ne0-1);
    E2=zeros(size(x));
    for gk=1:ne2
    for df=1:mr2
    Rrho=sqrt((x(gk,df)-x0).^2+(y(gk,df)-y0).^2+z^2);
    Rtheta=z./Rrho;
    opd=exp(j*k*((n-1)*(sqrt(RL^2-rho0.^2)-(RL-d))+d));
    Ep=-j/lambda/2*exp(Rrho*j*k).*(1+Rtheta)./Rrho*deta.*rho0.*opd;
    E2(gk,df)=sum(Ep(: ));
    end
    end
    Ie=conj(E2).*E2;
    %Ie=Ie/max(Ie(: ));
    figure;
    surf(x,y,Ie);%绘制三维表面图
    shading interp;
    axis([-rmax,rmax,-rmax,rmax])
    grid off;
    box on;

    疑问如下:
    1.代码中mr2=41;ne2=51;mr0=81;这几个参数是如何选定的?
    2.while sqrt(R0^2+z^2)-sqrt(R0^2*(1-1/mr0)^2+z^2)>lambda/10
    mr0=mr0+1;
    end
    在这一步的比较大小然后确定新的mr0是什么目的和含义?

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    小白

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     楼主| 发表于 2023-11-6 16:46 | 显示全部楼层
    自己又仔细看了一下,自答一下:
    1.就是决定了几个坐标系参量的步长,应该是随便取的;
    2.这一步应该也是为了防止微分取值太粗糙,比较的是焦平面中心点到透镜边缘距离和到次边缘两个距离的差值,至于为什么选择十分之一个波长为判据暂时还不太明白。
    发帖求助前要善用【论坛搜索】功能,那里可能会有你要找的答案;
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