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簡介 本文的目的是提供您一常見的光學設計流程，以期幫助您在使用CODE V 上可以更得心應手 每個光學設計都個有不同 ---有些需求上的小更動，卻可能使設計上需要進行大改變。如： •操作波長 •相對照度 •畸變（Distortion） •影像品質 •製造成本 ---為何一個六片式的Double Gauss 透鏡會有數百個專利？
利用電腦進行光學設計 光學設計（尤其是鏡頭設計）已進入電腦輔助設計時代 –只有非常簡單的系統（如：Cassegrain望遠鏡）不需要使用光線追跡來進行設計 1950 年代時，電腦僅是單純的進行三角幾何光線追跡 在1960 年代，電腦已經可以進行初期最佳化搜尋及計算複雜的影像品質（如：MTF） 然而今日，神速的電腦計算速度被應用在挑戰設計者產品的極限
概觀流程 光學設計的主要流程如下： –定義任務–「什麼是我們嘗試要執行的？」 •如：在手機相機中加入變焦透鏡 –發展光學規格與需求 –獲得光學設計的啟始點（們） –分析啟始點及比較設計的規格與需求 –最佳化每一個啟始點並進行分析 –比較並觀察價值函數在進行最佳化時的步驟與結果 –最終最佳化設計 –準備試生產 –公差（容忍度分析） –生產
「什麼是我們要嘗試的？」
光學系統涵蓋了非常大的應用範圍： –相機鏡頭 –視覺系統，如：放大鏡、接目鏡、顯微鏡、望遠鏡、瞄準器、觀景窗、頭戴顯示器、模擬器、虛擬實境 –高品質成像系統，如：偵查用透鏡、光刻儀 –掃描系統，如：條碼機、印表機、雕刻機、遙控感測器 –雷射光學：準直器、擴速器 –通訊：光纖耦合、準直器、多工/解多工器、無線光傳輸系統 –射譜儀/光譜儀 –天文望遠鏡
典型的光學系統
發展設計規格
制定設計規格的目的，是提供設計產品時應有的規則與基本條件，讓設計者清楚知道設計的任務與限制 設計規格應包括數值參數（如：焦距、F/#...等）、設計目標及需求、其他資訊以及相對重要的需求 簡單的說，設計規格包含了： –一階參數 –系統資訊 –性能指標與需求 –加工考量 把這些資訊整理到一個表單上
一階參數
焦距及放大倍率 後焦、物距或像距 光瞳（F/#、入瞳或數值孔徑） 視角（角度或高度） 成像或是無焦（準直輸出）？ 物空間或像空間遠心（Telecentric，主光線平行光軸）？
系統資訊與需求
波長與權重，可定義成： –光源 –觀察面（人眼、底片、CCD…等） 工作環境（溫度、海拔/壓力、荷重） 切趾（有需要的話） Transmission 相對照度（中心vs. 邊緣視角） 尺寸 重量
性能指標與需求
影像品質 –繞射分析 均方根波前誤差 MTF（在某個空間頻率上） PSF（如Strehlratio、80% 環狀能量直徑、對稱PSF） 高斯光束傳播特性 –幾何分析 均方根點列圖 雙眼聚合誤差（針對雙眼系統） 影像幾何 –畸變（Distortion） –線性掃描 其他：偏振方向、遠心差異…等
哪一個最重要？ 設計者要知道哪一個考量或需求對光學系統是最重要的。這對設計者在決定設計的取捨有所幫助 –「若使用3 片鏡片，我將無法獲得足夠的影像品質。我可以用4 片鏡片或是非球面嗎？」 –「如果不減小數值孔徑，鏡頭將無法放入」 越多的考量在事先知道，那就可以減少開發的時間與成本 我們可以藉由「最大」或「最小」，以及區分「絕對需求」與「目標」來避免許多問題的發生 有時整個設計案的目的，就是在確認及學習找出問題並做出權衡
哪一個最重要？-範例 影像品質：「必須整個視角都在繞射極限上」 組裝：「鏡頭必須要能放置在相機裡頭」 重量：「這將用在太空探索中，所以重量必須小於5kg」 成本：「要生產50,000 個而每個成本需要少於$1.50」 –成本因素會有需多的考量，例如：單一拋光一個非球面是非常貴的；然而若用塑膠模造非球面卻遠比球面研磨便宜
典型的加工考量 鏡面或透鏡，或兩者皆是？ 光學材料–玻璃、塑膠、金屬 表面形狀–球面、非球面、柱壯面…等 繞射表面（DOE 或是Kinoform）？ 組裝方式 生產數量 –是否需要樣本？ 測試/檢查/品質檢驗方法 組裝的過程中要進行校正嗎？
折射材料 玻璃 –有非常多種類 –可用在叫昂貴或奇特的類型。（染色、柔和、對溫度敏感…等） –有提供尺寸與等級來選擇 塑膠 –只有少數選擇 –無高折射率（全都小於1.7） –容易加工成非球面 但模具貴；樣本可利用精密加工機製作 –熱膨脹係數與dn/dT比玻璃高 –同質性/應力雙折射可能會產生問題 紅外與紫外線的特殊材料 –可利用精密加工機製作
非球面 各種不同的加工技術： –手製（玻璃） –鑽石研磨加工（玻璃） –摺疊式（把塑膠/樹脂摺疊在玻璃上） –模造（小玻璃或塑膠） –精密切削加工（IR 材料、金屬、塑膠） 加工後的表面形狀如何去量測/確認？ –表面輪廓儀/CMM（三次元量床） –干涉儀 利用零位法來檢測拋物面/雙曲面/橢圓面 零透鏡通常需要其他形狀
有效地使用非球面 非球面（ASP）及其他特殊表面對下列特性有所幫助︰ –修正像差 –減少鏡片數量 –縮小尺寸 當有需要時才使用ASP
–使用邊緣光線繪製診斷系統像差 –像差特性決定了個哪裡需要放置非球面表面 系統性能不僅是用了多少個非球面，也受下列影響︰
–這些非球面表面是怎樣被使用 –哪裡該放置非球面表面
非球面使用訊息 這裡提供了幾個非球面的使用訊息： –一步一步的增加ASP 表面，如果您需要多個ASP表面的話 –將ASP的項次變量，從低階逐步增加 –在光圈或靠近光圈處設置非球面來修正球差 –當足印圖有些微重疊時，可在遠離光圈處設置非球面來校正非對稱像差，例如：慧差及像散
非球面使用叮嚀 一些叮嚀︰ –非球面無法修正色差 –避免使用大數值圓錐常數在一個幾近平面的表面 –圓錐常數避免與A 項次（r4）同時使用在，因為基本上是做相同的事 單使用圓錐常數表面，或是使用A 項次如果您需要在增加其他項次（B、C…等）的話
決定一個或多個起始點 當規格確定後，接下來就需要一個（或多個）起始點來輸入至CODE V 程式中
起始設計點可從以下的方式取得：
–根據理論從頭開始 通常針對簡單系統，如：Cassegrain望遠鏡、消色差透鏡
–結合簡單的子系統 –早期設計的資料檔案 –教科書或期刊 –專利 –CODE V 全域最佳化（Global Synthesis）的結果別忘了可以藉由「尺度（scale）」來縮放大小 –專利設計檔通常會提供1 或100 的焦距
分析每個起始值 這個步驟有助於幫助您建立一個基線來比較結果 –您也可以試著觀察哪一個設計對於最佳化與分析是最適合的 若您大大地改變原有的使用條件（波長，F/# 或視角），這個分析方法可能會受到限制 某些設計起始設計值需要再最佳化以便可彼此比較 –專利設計會以專利觀點來展示設計型態及較差的影像品質 將所搜尋到的結果列表以便簡單一起進行比較
最佳化每個起始值 需要加入限制條件以期符合設計規格
–如果發生無法滿足限制條件的問題，可以試著放鬆限制條件或是改用權重來控制這個狀態 對成像或無焦系統來說，使用CODE V 預設誤差函數
–你往後能精煉它 在折射系統中，試著改變玻璃
分析每一個最佳化設計 CODE V 提供多種分析工具（部分摘錄）：
–成像質量︰ 幾何︰點列圖、RMS 點大小、四分之一檢測器 繞射︰PSF 與衍生量，如：環繞能量，正弦波與方波MTF、影像模擬（IMS）、部分同調影像，Gaussian 光束、一般繞射傳播（BSP） –波前質量︰RMS 波前誤差、Zernike 多項式擬合 –幾何成像︰畸變曲線和網格圖，掃描線性 –穿透率、相對照度、投影立體角、極化...等等 CODE V 強大的巨集語言可自動重複執行這些分析任務
公差檢查 隨著快速公差分析工具，如：CODE V TOR，可以在設計的早期階段，進行初步的公差性能分析
可以幫您解決往後惱人的問題﹗
如果發現是高敏感度，你可以
–使用最佳化來將低敏感度 –把較強健的元件與較弱的分開 –討論是要選擇組裝補償還是校正方案 –放棄敏感度較高的設計改採低敏感度的 記住，它是在計算製造時的性能品質！
重複設計流程 如果最佳化設計不盡理想，建議您進行以下步驟︰
–精煉最佳化輸入 •權重（領域、變焦、孔徑、波長） •誤差函數類型（如：波前或MTF） –增加鏡片或非球面或更奇特的玻璃類型（如果允許） –放鬆限制條件 –尋找不同的起始點 –檢討／修正／妥協規格
試著進行全域最佳化 針對錯綜複雜的多元件透鏡樣式，CODE V 的Global Synthesis 能夠最佳解。或它能確認你是個好設計者！
非常易於使用：只要改變幾個必要的最佳化輸入即可
即使是相對複雜的設計形式（如：6-8片鏡片），在一兩小時後就可獲得有用的結果
Global synthesis 可用來產生低敏感的設計形式。見：J. Rogers, “Using Global Synthesis to Find Tolerance-Insensitive Design Forms,” 2006 IODC (Vancouver)
準備加工 把虛擬材質轉換成真實材料 –證實尺寸需求中有可用性的材料 –ORA 一「玻璃專家」巨集可以幫助您 製造元件的等凸或等凹透鏡 製造長半徑表面平面（平板） 試驗板適合 大約的厚度，如：最近0.1 毫米
執行最終的公差 這是對您初步公差進行更精確的執行，並希望不會產生任何的驚奇﹗ 記得以準確的方法使用這些元件公差，例如 –DLZ（表面ΔZ）或DSZ（群組表面ΔZ）公差可能比預設DLT 的厚度公差更合適 –楔形（wedge）公差可能是元件的前表面或後表面的傾斜 如果有幾個可能的補償值，CODE V SVD 算法（TOR）能幫助你確定哪個是最有效的
加工後的再次最佳化／分析 多用在精密低產量的應用上 通常按以下順序進行︰ –Melt fit 最佳化 –重新計算所量測到的厚度與半徑 –把測量的干涉圖置於表面 –將量測的干涉圖點對點的CODE V 校正功能進行校正 一項計畫並非會用到以上所有步驟
結論 光學設計是個多步驟的挑戰，必須要熟悉一些需求 –產品應用的光學需求 –基本的光學原理 –光學材料 –製造、組裝及校正技術 –「現有技術」 –適當的光學軟體
转载于微信公众号光学人生
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发表于 2016-3-14 09:57
发表于 2016-3-17 10:09