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理论分析在镜头设计中的指导意义(实例)

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发表于 2020-7-13 14:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是论坛上的一个镜头设计,对应网址如下:
接下来我将以此为例,说明理论分析对优化的实际指导意义。
以下分析仅代表个人的理解,不一定符合主流的优化经验和分析。
以下是镜头的设计规格和初始结构LAYOUT
先从评价函数说起。

个人认为,优化函数的要求应该是:简洁,不自相矛盾。

原因:简洁可以提高优化速度,不自相矛盾则有利于局部极小值的逃逸。

简洁就要求评价函数能少则少。在优化初期,以设计目标为准,与目标无关的一律删除。这对于提高优化速度很有帮助,同时可以避免写出一些自相矛盾的操作数。

简洁
这个对于初学者来说可能有点不好理解,我们一般希望评价函数写得很全面无懈可击,希望一套操作数下来从一而终贯穿整个过程。这个想法本身没有问题,但在实际优化中很容易遭遇滑铁卢。这好比你希望手机的功能相当强大,安装了市面上所有的APP,占满了内存,但同时还希望玩游戏时流畅如飞。

鱼和熊掌不可兼得。

操作数的完备性向优化速度发出了巨大的挑战,像一座高山打破了一马平川的美梦。
控制光线入射角度以降低公差敏感度、控制透镜的厚薄比以保证工艺性、拉MTF以满足像质要求,这些要求在我看来只应出现在优化的末期,优化的末期才应该注重加工性能而不是优化速度。

不自相矛盾

几个常见的自相矛盾的例子:

A、用MTFT&MTFS拉高MTF和使用默认的RMS评价函数;

B、同时控制焦距和像高;

C、同时控制初级像差系数范围和使用默认的RMS评价函数。

说明如下:

MTF优化时主要是把光斑绝大部分的能量集中在一个很小很致密的“核”上,而忽略孔径边缘的能量,而使用RMS优化时,主要是考虑把整个光斑的尺寸控制在一个很小的范围。这有点像,前者要求你语数英主课的总分拿第一,忽略其他,而后者则要求你德智体美劳全面发展。你可以选择其中一个标准,但不能双管齐下。

焦距本身与像高相关,控制了其中一个,另一个也就确定了。在既可以控制焦距也可以控制像高的情况下,建议控制像高,除非设计规格要求的是焦距,毕竟焦距是近轴量,像高则是看得见摸得着的实际值。此处,根据CMOS的尺寸计算,成像圆半径是5.5mm,对应焦距是12mm,但是规格中又给出一个像高6mm(应该是指成像圆半径是6mm),这是自相矛盾的。如果考虑芯片的装配公差,半像高定义在5.7mm是比较合适的,本帖在优化过程中初期控制EFFL=12mm,后期优化则控制6mm的成像圆半径。

至于初级像差系数和RMS,要注意,RMS是所有像差的汇总,是初级像差、本征高级像差和衍生高级像差的总和。两者选其一的话,控制RMS显然是最优方案。

自相矛盾的操作数其坏处主要是使得软件优化方向摇摆,无所适从,表现出来就是优化停滞或者起伏。

回到本例,根据以上的分析,评价函数中应取消对MTF、Z系数、芯厚比、矢高等的控制。RMS换成波前优化。

架构处理
初始架构的LAYOUT中,1~3透镜明显是弱光焦度透镜,直接删除后开始优化。
初步优化后,其LAYOUT如下图所示:

由像质可见,小视场MTF比较高,大视场MTF相对较低,故调整视场权重继续优化。
优化后出现弱光焦度透镜,图中4~7,如下图结构1所示:
对弱光焦度透镜4&5进行删除,删除后手动调整透镜半径,使得光线追迹可以进行,如下图所示:
这里需要解释的是此处的6&7透镜光焦度也很弱,为何没有考虑把这两个透镜也一起删掉?
从像差理论的角度来看,这个光学系统畸变要求很严格,而且目前均是球面透镜,如果要用球面透镜来校正畸变,比较好的方式是在镜头前端使用一组及以上一组以上的正负透镜,6&7刚好可以作为畸变校正的透镜组,所以不删。
6&7透镜的光焦度的正负需要由后面的优化效果来决定。删除哪一个也需要看具体的像质情况和光焦度分布。
初步优化后得到结构2,LAYOUT如下图所示:
经过这一轮的优化,结构2中的透镜6明显是可以被简化的,故直接删除透镜6之后再行优化,优化结果如下图结构3所示。
透镜8的光焦度较弱,也可以考虑删减。删减后,进行局部优化和锤形优化,得到如下图结构4所示的方案:
结构4的像质接近要求,但存在如下问题:
1、WFNO=2.07,与要求的2.0相比偏大;
2、透镜9和透镜10左右表面的球心相距过近(接近同心),实际加工中不好定心;
3、像高只有5.59mm,按照规格像高控制在6mm,EFFL则不作控制;
4、中心视场和边缘视场像质均未达到要求。

接下来要考虑的事情是如果对结构4进行复杂化以满足以上4点需求,应当如何操作。
显然1~4的控制都可以通过操作数控制或者限制,解决1~3都需要以消耗像质为基础,提升MTF就成为了解决问题的关键,那么,现在限制像质提升的原因是什么呢?

①WFNO=2.07→WFNO=2,F#变小,球差的校正首当其冲,但是F#变化不算大,球差的变化不属于主要校正的对象;
②像高5.59mm→6mm,可认为是视场的变大,则畸变、场曲首先变大。

观察到,对于边缘视场而言,透镜10的作用相当于场镜,光线在正光焦度表面(左)的高度明显高于负光焦度表面(右),该透镜具有明显的场曲校正功能,同样的情况也出现在透镜11上,透镜11通过自身的厚度,直接拉开光线在正负光焦度表面的高度,从而实现场曲的校正。由此可见,有利于场曲校正的复杂化方案很有可能是优化的方向。

所以,透镜复杂化应当放在前组,可以考虑分裂透镜11,然后靠软件的优化功能,找到更合适的光焦度分布形态。
透镜11分裂之后,优化,得到结构5,如下图所示:
从MTF来看,像质是有所提升的,但是出现的一个问题是,前组的透镜12成为了一个几乎同心的透镜,为了避免加工上的困难,需要适当增加该透镜的负光焦度,当该透镜的负光焦度增加之后,前组的光焦度为了保持不变,那么透镜13的负光焦度应当减小,负透镜13可以生长成一个弱光焦度的厚弯月透镜,与透镜14一般,利用厚度减小场曲。
基于以上想法,结构5被强制改造为如下所示的结构6。
从结构6出发,经过权重调整、局部优化和锤形优化,可达到结构7的效果。
从指标上来看,基本是满足设计规格的,但是查看了一下RMS,各视场的RMS相差很大。
一般来说,边缘视场的RMS需要控制一下,各个视场的RMS不要差异很多。如果需要同时平衡MTF和RMS,则还有很多细致优化的工作要做,但这些工作基本上是像差理论无能为力的,只能依靠软件自身的优化了,可能用到的相关的操作数是GMTT、GMTS以及GENC,有兴趣的可以继续往下做做。

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jnu-cgl + 2 很给力!大神

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发表于 2020-7-13 16:39 | 显示全部楼层
本帖最后由 jnu-cgl 于 2020-7-13 16:42 编辑

个人觉得像这样删除和增加镜片的操作,我觉得大神可以用Synopsys的AEI, AED功能,一步到位,不用这么麻烦的。另一个方法是用鞍点算法,这个算法在增加和删减镜片时候,能够有效地跳出极小值,可以达到很好的效果。还有个问题就是直接删减某个镜片后,会导致无法使用ZEMAX的默认算法优化,需要手动调整,如果是用鞍点算法,可以避免这个问题,具体可参考相关论文论坛之前发的一篇论文。

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 楼主| 发表于 2020-7-13 16:55 | 显示全部楼层
jnu-cgl 发表于 2020-7-13 16:39
个人觉得像这样删除和增加镜片的操作,我觉得大神可以用Synopsys的AEI, AED功能,一步到位,不用这么麻烦的 ...

是的,用Synopsys的AEI和AED功能在跑架构的时候很有用。我很多时候也用这个方法跑架构。
不过涉及到细节的优化以及含有非球面的结构,Synopsys感觉还是不太好用,有一些精细的调整,比如各个视场弧矢和子午的MTF调整,并不好拿捏。有可能是对软件还不熟悉,最近在努力学习中。
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发表于 2020-7-13 18:07 | 显示全部楼层
大神,我一直有个疑问为什么两个面曲率相近,反而会出现偏心不好加工,两个面曲率拉大了偏心就好加工呢?
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 楼主| 发表于 2020-7-13 18:20 | 显示全部楼层
小渣渣 发表于 2020-7-13 18:07
大神,我一直有个疑问为什么两个面曲率相近,反而会出现偏心不好加工,两个面曲率拉大了偏心就好加工呢?

这个主要是看左右两个表面的球心的距离是多少。距离比较远的话,在对心的时候偏心精度就可以提高。
比如说结构7左起第二个透镜,左表面半径31.309mm,右表面半径33.009mm,厚度11.8mm,那么左右表面的球心距离是d=31.309+11.8-33.009=10.1mm,之前有问过供应商类似的一个镜片,这样的球心距和半径搭配,供应商是可以量产的。


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发表于 2020-7-14 10:07 | 显示全部楼层
海绵宝宝 发表于 2020-7-13 18:20
这个主要是看左右两个表面的球心的距离是多少。距离比较远的话,在对心的时候偏心精度就可以提高。
比如 ...

问一下,大神推荐一些加工商来呗。
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发表于 2020-7-14 10:12 | 显示全部楼层
海绵宝宝 发表于 2020-7-13 18:20
这个主要是看左右两个表面的球心的距离是多少。距离比较远的话,在对心的时候偏心精度就可以提高。
比如 ...

这个是根据定心系数公式得出来的吗?
(D1/4R1+-D2/4R2)>0.125
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发表于 2020-7-14 11:01 | 显示全部楼层
1.半像高是5.5mm的。考虑了装配余量和畸变的影响我是这样给的。指标里面给的6mm是有问题的。

2.我看到大佬这样对厚度修改是什么意思呢。我如何考量是否应该将这个透镜的厚度设置为变量。或者将其固定。亦或改变其厚度。

3.在我做这个的时候给了要求。要玻璃厚度不能大于5.所以感觉玻璃的厚度是不是太大了。
4.我看了一下感觉镜头的光线不是很顺滑,公差是否会很敏感呢。以及CRA我测了一下有26°了。
5.设计指标里面还有一个要求是物距在100mm-1000mm之间。我用了多重结构的方式,内调焦和外调焦都试过,还是没有一个相对满意的结果。

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 楼主| 发表于 2020-7-14 11:42 | 显示全部楼层
maturer 发表于 2020-7-14 10:12
这个是根据定心系数公式得出来的吗?
(D1/4R1+-D2/4R2)>0.125

是这个公式,不过一般是弯月透镜会用到这个公式R1和R2是同号的,可以稍微修改一下。不过后面这个是不是0.125,有点忘了。
[size=13.3333px]|D1/4R1-D2/4R2|>0.125
这个公式适用于压力定心,压力定心跟D有关,因为D的直径大小跟磨边制具口径有关,弯月镜片压力角如果不好加工,供应商会用光学定心磨边机加工,定心成本就会比较贵。但是这只是一个环节的成本增加,如果算材料、人工、镀膜整个过程的总成本,定心这个环节成本的提高或许是可以接受的。具体要以供应商信息为准。
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 楼主| 发表于 2020-7-14 11:50 | 显示全部楼层
jnu-cgl 发表于 2020-7-14 10:07
问一下,大神推荐一些加工商来呗。

国内比较大的球面透镜加工商是比较多的,小的公司也有很多,不过可能有点良莠不齐。
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