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双胶合透镜的形式及像差校正原理

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发表于 2020-4-12 19:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 海绵宝宝 于 2021-4-10 00:57 编辑

消色差双胶合透镜的分类
一、按外观分类
在满足消色差、光焦度合理分配的前提下,整体表现为正光焦度双透镜的形式有以下7种:
FraunhoferSteinheil形式只取决于左侧透镜是冕玻璃还是火石玻璃。从图像质量的角度来看,它们之间没有明显区别,但相对而言,Fraunhofer透镜比Steinheil透镜具有更大曲率半径的胶合面,是设计时更为优选的形式。Gaussian具有比Fraunhofer大了约一个数量级的带球差残留和略微(约20%)的次级光谱,然而,它只有Fraunhofer约一半的色球差。
双胶合透镜分裂成具有合适空气间隙的双透镜后,能控制高阶球差和色球差,可使得系统获得更大的相对孔径,但是空气间隙两侧的光线入射角会变得非常大,使得两个透镜的对准公差非常紧,同时,两个透镜的光焦度绝对值变得更大,并且负透镜比正透镜增加得更快。Gaussian则具有更陡的光线像差图和更大更显著的高阶像差。
从工程的角度来看,如果需要暴露于严酷的环境中,冕玻璃在前的胶合形式更常用,一般冕玻璃比火石玻璃更耐风化。

二、双胶合透镜按功能分类

①旧胶合透镜(主要用于校正色差)
根据消色差原理,胶合透镜中负透镜由高折射率低阿贝数的火石玻璃扮演,正透镜则由较低折射率和较大阿贝数的冕玻璃充当。这是最为常见的消色差双胶合透镜。

②新胶合透镜(主要用于校正场曲)
如果退一步,系统不需要完全消色差,那么就不必完全遵循消色差的材质限定和光焦度要求。如果胶合透镜中负透镜使用低折射率低阿贝数材质,正透镜中使用较高折射率较大阿贝数材质,那么这种透镜可以定义为新胶合透镜。新旧,是根据这两种胶合透镜产生的历史时间来定义的。新胶合透镜是当重冕玻璃和钡火石玻璃(高折射率高色散)研发出来之后才成为可能的。
从像差的角度而言,新胶合透镜与旧胶合透镜相比,有以下特点:

A、球差残余量较大。新胶合透镜的胶合面是会聚面,具有正光焦度,与单正透镜产生相同符号的负球差。一个会聚的系统天然具有负球差,要改善像质,需要有特定的表面产生正球差与之补偿,在这一点上,新胶合透镜反而拖了后腿。

B、场曲较小。单透镜的Petzval半径由ρ=-nf给出,其中n是其折射率。具有高折射率的冕玻璃和较低折射率的火石玻璃的新胶合透镜具有比冕玻璃的单透镜更大的Petzval半径。例如,一个由SSKN5658509)作为正透镜和LF5581409)作为负透镜的新胶合透镜具有-2.19f Petzval半径,其Petzval场曲的特征相当于一个折射率为2.19的单透镜。然而,BK7517649)和SF1717295)组成的旧胶合透镜具有-1.37fPetzval半径。换句话说,就Petzval场曲而言,它的表现就像一个折射率为1.37的单透镜。
以下a~c三个透镜具有相同的焦距f,但具有不同的Petzval半径。
a)单透镜,BK7517642),Petzval半径等于-1.52f
b)旧消色差胶合透镜BK7517642/SF1717295),Petzval半径为-1.37f
c)新消色差胶合透镜SSKN5658509/LF5581409),Petzval半径为-2.19f
如果软件在优化的过程中出现了新胶合透镜,一个原因可能是优化陷入了局部极小值,另一个原因可能是系统的场曲是目前限制像质的最大因素,系统宁可牺牲球差也要把场曲降下去,如果是这种原因,应该尝试调整系统架构,使之有利于场曲的减小。

C、只能承担较小的光焦度。由于材料限制,其可以承担的相对孔径大约为旧胶合透镜的一半。新消色差胶合透镜在大视场的系统中可能是有用的。
以下是同时使用了新旧胶合透镜的两个例子:
下图是一个由旧消色差胶合透镜作为前组和新消色差胶合透镜作为后组的Protar镜头。前组旧消色差透镜的负胶合面用于校正球差,在后双胶合透镜中,新的消色差透镜使用低折射率火石玻璃和高折射率冕玻璃组合,以及厚的弯月面结构被用来压平Petzval表面。后组的胶合面及光阑的位置则用于控制像散。需要注意的是,前组双胶合透镜中负胶合面是弯向孔径光阑的,而后组的正胶合面是背向孔径光阑的。使用新旧胶合透镜组合的一个背景是,单纯通过负胶合面来校正球差,在大角度的情况下,平坦子午场曲所必需的高阶过校正像散往往变得相当大。如果单纯使用高折射率冕玻璃和低折射率火石玻璃的正胶合面来减小Petzval场曲,则所得的正胶合面不能校正球差。
Dagor(下图)则将旧消色差双胶合透镜和新消色差双胶合透镜组合到一个三胶合透镜中。透镜的折射率按照由外向内(孔径光阑)的顺序逐步降低。如果我们将三胶合透镜的中心负透镜作分裂处理,可以分为两部分,外部高折射率透镜和(中等折射率)中间透镜的外侧部分组成新消色差组合。内部低折射率冕透镜和中间透镜的内侧部分组成旧消色差组合。关于光阑的对称结构减少了彗差和畸变,而光阑和胶合面的间距控制像散。

③含Merté表面的胶合透镜
Merté表面两侧的材质折射率基本一致,但色散不同,主要用来校正色差而对单色像差影响不大。也有文献称之为“Buried Achromatizing Surface”。这种材质搭配在没有计算机的时代可以简化工作量,如果一个系统的单色像差已经校正,需要额外校正色差的话,插入Merté表面就能比较容易达到目的而不用将之前的系统推倒重来。有了计算机及光学设计软件之后,设计者已经没有必要刻意使用Merté表面了。以下是一些可用的玻璃组合。
也有观点认为,两侧具有小折射率差异(约0.050.15)的强烈弯曲的会聚胶结表面(具有正光焦度)可用于减少欠校正的带球差。
下面左图的Hektor镜头中间的双胶合透镜能说明这一原理。
胶合面是一个具有正光焦度的表面(在 [n'-n]/r中是正的),并且贡献欠校正的球差。对于光轴附近(近轴区)的光线,胶合面的球差贡献适度,然而,当轴上光线高度增加并且入射角变大时,折射定律的三角非线性导致光线偏移量不成比例地增加。在孔径边缘处,轴向光线的入射角变得相当大,这种组合产生一个欠校正的七阶球差,这种球差在孔径边缘处占主导地位,导致边缘球差为负,而不是通常的正值。最终是导致下面右图所示的球差特性,不仅示出负的第三和正的第五阶球差,而且显示出相当大的负七阶球差。在孔径中心部分的球差似乎是非常典型的欠校正的三阶球差,主要位于近轴区,并且过校正的五阶球差使得绘图随着光线高度的增加而朝正的方向弯曲。然而,接近孔径边缘时,Merté表面的欠校正球差变成主导,像差曲线方向再次发生反转。最终的结果相当于减少了带球差。
一般很少见到Hektor所示的Merté表面的极端例子。这样的胶合面对制造误差非常敏感,因为大量的高阶像差被巧妙地平衡,稍有误差这种平衡就会被打破。因此制造组装成本很高。通常最好是靠近孔径光阑使用,使得透镜对上边缘光线和下边缘光线影响的差异最小化。如果远离光阑,孔径边缘处的光线角度会变得更为极端。然而,值得注意的是,即使是普通的正胶合面,也具有表现为温和的Merté表面的倾向,并且至少在某种程度上减少了带球差。


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发表于 2020-4-14 07:49 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2020-4-14 08:39 | 显示全部楼层
东少 发表于 2020-4-14 07:49
请教楼主这是参考的哪本书?

大部分是出自以下书目,小部分是自己的理解。
Field guide to lens design-Julie Bentley Craig Olson
Intermediate Optical Design-Michael J. Kidger
Lens Design_ A Practical Guide - Haiyin Sun
Modern Lens Design (McGraw-Hill - Warren J. Smith)
Modern Optical Engineering-Warren J. Smith
透镜设计技巧-日 近藤文雄

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发表于 2020-4-17 12:05 | 显示全部楼层
海绵宝宝 发表于 2020-4-14 08:39
大部分是出自以下书目,小部分是自己的理解。Field guide to lens design-Julie ...

楼主,透镜设计技巧-日 近藤文雄 有日文版的吗
另外,其他日本书教材有没有推荐的呢


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 楼主| 发表于 2020-4-17 12:54 | 显示全部楼层
jsmcu 发表于 2020-4-17 12:05
楼主,透镜设计技巧-日 近藤文雄 有日文版的吗
另外,其他日本书教材有没有推荐的呢

我这没有日文版的。
关于科技类的日本教材并不多见,我也只是知道这一本。
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发表于 2020-4-17 14:44 | 显示全部楼层
海绵宝宝 发表于 2020-4-17 12:54
我这没有日文版的。
关于科技类的日本教材并不多见,我也只是知道这一本。

是这样子的,中文版经过翻译,担心有些数据或者公式转换错误什么的。
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 楼主| 发表于 2020-4-17 15:34 | 显示全部楼层
jsmcu 发表于 2020-4-17 14:44
是这样子的,中文版经过翻译,担心有些数据或者公式转换错误什么的。

对于公式或者数据差异问题,一般可以多找几本书互相校验,国内有一些书籍公式也可能存在问题。
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发表于 2022-1-14 08:40 | 显示全部楼层
旧消色差胶合透镜BK7(517:642)/SF1(717:295),Petzval半径为-1.37f;
这个怎么算的
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 楼主| 发表于 2022-1-14 13:16 | 显示全部楼层
周刘 发表于 2022-1-14 08:40
旧消色差胶合透镜BK7(517:642)/SF1(717:295),Petzval半径为-1.37f;
这个怎么算的

这只是一个例子,与透镜的半径相关
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