本帖最后由 龙宫礼奈 于 2023-5-3 22:50 编辑
论文创新点：基于投影映射模型补偿设计了视场角为180°的鱼眼镜头，其TV畸变降低到0.1%。且其他各项参数有较好的水平
存在的问题：MTF只能在低频下满足一个较高的解像
期刊：Journal of Physics
日期：2022
作者：Vijay Kumar Gowda B N;Gauni Sabitha;Maik Vivek
Correction of radial distortion for fish eye lens camera model using code V
使用CODE V校正鱼眼镜头相机模型的枕形畸变
Vijay Kumar Gowda B N1, Sabitha Gauni2, and Vivek Maik3
摘要：这项工作提出了一种补偿枪管枕形畸变和图像几何上的枕形畸变的设计，这两种畸变都会损害图像，并利用CODE V工具中的鱼眼设计模型作为补偿的基础。为了防止图片的形式退化，该模型是使用图像角度-高度映射构建的。因此，本文分为两个阶段。第一步是通过选择最合适的光学设计规范和设计参数来创建具有180度视场（FOV）的鱼眼设计模型。第二步是利用几个Code V选项检查设计模型，例如2D图像模拟（ISM）、调制传递函数、斑点图和畸变网格。枕形畸变补偿建议使用投影映射模型来解决这个问题；该模型还结合了立体图方法。补偿结果通过2D图片模拟显示，使用最先进的定量测量和最先进的方法。
1.Introduction:
相机镜头中会出现光学像差，导致获取的图像出现非线性畸变，尤其是对于具有宽视场（FOV）的镜头。因此，畸变校正是数字图像分析中的一个关键问题。对于每一项计算机视觉活动[1-5]，包括对称位置确定中的定量尺寸、尺寸量、图片识别等，精确的镜头畸变校正至关重要。有两种类型的畸变校正方法
现在可用：经典的视觉评估方法和基于学习的方法。
以下是经典视觉评估方法程序的主要类型。直线、消失点和平面形状用于识别的测量模式[6]。为了正确执行，它使用一个众所周知的形状来猜测非畸变函数的约束。这是简单而实际的，然而，在非线性优化中，畸变中心会导致不稳定[7]。第二种是多视角校正方法[8]，该方法通过比较各种图片中斑点之间的对应关系来测量镜头畸变参数。它可以在不使用任何独特图案的情况下进行自动校正，尽管它确实需要收集从不同角度拍摄的照片。第三种方法是垂线法，它使用扭曲的圆弧来估计畸变参数。识别准确圆弧的能力对这种方法的鲁棒性和灵活性至关重要。圆弧的识别是在人类监督和某些鲁棒算法的帮助下创建的。上面列出的所有方法都依赖于某些畸变系统，如Brown广泛使用的偶阶多项式系统[9]、Fitzgibbon系统[10]和鱼眼透镜成像系统[11]。通过分析许多独特的斑点或线条来校正整个图片的畸变，以获得
畸变参数。它推广到不同畸变模型的能力将受到限制。同样值得注意的是，所有这些畸变系统都具有完美的球面对称性。基于学习的方法可以分为两类。第一种是基于参数的技术[12]，该技术使用卷积神经网络（CNNs）根据单参数分割方法或鱼眼透镜成像系统来估计畸变参数。这将允许对畸变特性进行额外的精确估计。尽管如此，系统仍然使用从畸变系统的子集中获取的合成畸变图像数据集进行训练，导致其他类别的畸变系统性能较差。最近开发了不需要专门的畸变模型的基于深度学习的畸变校正方法。通过创建畸变分布图，Liao等人[13]开发了无系统畸变校正。绑定几何畸变校正是由Li等人开发的。[14]利用变形和校正图片之间的位移场。在组合畸变图像数据集中使用不同形式的畸变系统来训练这些方法，并且使用这些畸变系统来计算畸变分布图或位移场。这表明畸变校正仍然是基于一些畸变系统，圆对称就是其中之一。另一方面，没有一种可用的精确畸变系统能够解释所有存在制造故障的正品镜片。
各种畸变校正程序不需要使用模型。Munji等人[15]和Tecklenburg[16]提出了一种基于有限元的校正模型。利用有限元进行插值可以校正传感器空间中剩余的不精确性。当测量到的图像点的数量不足时，插值影响会减小。Gioi[17]开发了一种无模型畸变校正方法。由于优化方法和回路验证具有很高的准确性，因此需要大量的计算和时间。
条纹图相位分析由于其全自动分析的优点，被广泛应用于许多光学测量方法中，即干涉测量法、数字全息术、莫尔条纹测量等。它也被用来计算一个镜头有多少畸变。Bräuer-Burchardt[18]使用摄影测量来校正镜头畸变。由于投影仪成像镜头模型畸变和相机成像镜头模型扭曲都涉及在内，因此实验设置和图像处理有点棘手。Li等人[19]使用Levenberg–Marquardt技术来提高条纹投影轮廓术的测量精度，我们使用一维测量条纹图案的相位分析和多项式拟合来简化系统畸变
镜头畸变是一种光学像差，场景中的直线被投影为扭曲的线。枕形模型畸变如图1所示。
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图1 枕形变形示意图。 在光学成像系统中，畸变是决定图像质量的主要现象。通常，光学系统受到两种类型的畸变的影响，一种是桶形畸变和枕形畸变，另一种是使光轴最小化的桶形畸变，也称为负畸变。而枕形畸变从光轴开始最大化，也称为正畸变。
在本文中，我们使用图像角度投影映射，其中包括立体映射或设计具有180°全视场的透镜模型。角度映射用于减少枕形畸变。使用MTF、斑点图和畸变网格等透镜设计模型评估分析工具对模型进行评估。无畸变模型采用了最先进的图像，用于评估畸变网格中的畸变度量值[20-21]。
本文的其余部分如下：我们在第2节中提供了一些背景知识。建议的方法在第3节和第4节中进行了讨论。第5节描述了结果和讨论。最后，我们在第6节中给出了一些结论。
2. 背景
2.1. 镜头畸变:
为了简单明了地解释成像系统畸变的理论解释，使用了桶形畸变的样本畸变网格图，如图2所示。变形前和变形后的线分别用黑线和蓝线表示。很容易看出，在畸变之后，未畸变的点P变成畸变的点A。PA是根据变形点A的变形位移∆，其中∆r >0为负（桶形）畸变，∆r < 0表示正（枕形）畸变，如图1所示。因此，点 A (xA, yA) 应该被调整为P（xP，yP）。
file:///C:/Users/74008/AppData/Local/Temp/ksohtml12292/wps2.jpg 其中 ∆x=xp+xA和∆y=yp+yA。图像畸变校正最重要的方面是确定畸变位移∆r, 即∆x和
∆y。
file:///C:/Users/74008/AppData/Local/Temp/ksohtml12292/wps3.jpg 图2:负（桶形）畸变示意图，其中蓝色线和红色线分别对应于畸变前后的条纹图案条纹。
2.2.无畸变投影模型：
检查与各种映射类型相关的畸变特性可能有助于您为应用程序选择合适的映射类型，尤其是在超半球域中。各种映射类型（或投影公式）都具有不同的特征，并且畸变不是一个设定的参数。图3比较了五种映射类型在图像大小方面的畸变，作为视角（半视场）的函数。其目的是将四种不同的鱼眼投影与直线透镜进行比较。注意，在CODE V中，等距投影与等角度映射相当，并产生这种形式的直线（换句话说，就面积而言，它是线性的）。
file:///C:/Users/74008/AppData/Local/Temp/ksohtml12292/wps4.jpg 图3。不同投影映射的比较。许多映射中的每一个都可以链接到一个域，在该域中它是无畸变的：
许多映射中的每一个都可以链接到一个域，在该域中它是无畸变的：
· 在保持平坦物体表面上的线性特性的平直度方面，直线映射是“无畸变的”
· 在保持平面亮度方面，正交映射是“无畸变的”· 就保持角度而言，立体映射是“无畸变的”· 就保持角距离而言，等角度映射是“无畸变的”
· 等立体角映射是“无畸变”的，因为每个像素代表一个立体相等大小的角度。
3.方法
与物体表面相关的倾斜、偏心或曲率引起的任何扭曲效应（例如梯形畸变）在使用该可选映射类型时被忽略。这是因为当使用对象空间方向来定义映射时，无论对象是倾斜的还是未倾斜的，图片畸变都是相同的。如下图4所示（其中=最大场角），效果相当于在将位图放置在倾斜对象上之前对其进行预畸变。
file:///C:/Users/74008/AppData/Local/Temp/ksohtml12292/wps5.jpg 图4。物体角度映射示意图
包括系统畸变和模糊的影响，以及倾斜、偏心或弯曲对象的相对照明效果。对于任何当前的变焦位置，物体角度映射不能与物体空间中的远心系统（TELY）一起使用。
在本文中，镜头设计模型使用立体映射将输入位图映射到对象
使用两倍于一半场角正切的方向，并且可以支持＜180°的半FOV。在非直线映射选项中，此映射提供了FOV外围附近区域的最小压缩。因此，它被青睐于摄影应用，包括鱼眼镜头的设计。与使用等面积/等立体角投影的传统鱼眼透镜相比，靠近边缘的区域保持其形状，直线的弯曲程度较低。然而，立体鱼眼镜片的制造成本通常更高。
4.镜头设计模型
为了设计广角镜头模型，优化设计需要从初始设计参数开始。初始设计参数减少了设计者的工作过程和时间。有两种方法可以找到初始设计：一种是从调整所有设计规范开始，直到满足设计结构的要求。其次，选择初始模型的最佳快速方法是使用专利或样品透镜系统。
表1 广角镜头系统的设计参数 file:///C:/Users/74008/AppData/Local/Temp/ksohtml12292/wps6.jpg 广角镜头系统的设计参数如表1所示。该模型由656、587和486三个波长组成，f/数为2.8。该系统最好的特点是半视场为90°。镜片数据管理器（设计参数）由26个球形眼镜组成，用于在图像平面上形成物体的180°视场。基于立体物体角度映射，从样品透镜导出的设计模型具有较小枕形畸变的最佳视场。设计参数的元件图如图5所示。透镜模型场角为0°、45°、60°、75°和90°，它们通过顺序光线追踪在图像平面上定义整个物体。使用最佳光学模拟器来开发透镜设计模型，并使用诸如调制传递函数之类的评估选项来评估该模型，调制传递函数显示了数据如何从物平面传递到像平面，以及斑点图和快速射线像差，斑点图和快速射线像差描述了在每个视场的像平面会聚的射线数量。关于这些评估选项，第5节讨论了结果和设计模型的讨论。
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图5 广角镜头系统的二维视图
5.设计模型的结果和讨论
从物平面到像平面，成像透镜系统由26个表面组成，这些表面产生正折射力和负折射力。这种折射力平衡了由透镜元件引起的球面像差和色差。一些凹透镜和凸透镜用于校正成像系统的高阶像差并提高分辨率。
调制传递函数、快速射线像差和斑点图可用于评估设计模型。通常，调制传递函数表示对象数据如何从对象平面传递到图像平面，如图6所示。在该设计模型中，0.5lp/m下0°、45°、60°、75°和90°的所有场的调制传递函数值分别为0.79、0.88、0.85、0.76和0.6，如表2所示。
表2 设计模型的期权定量度量值评估
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图6 设计模型的快速射线像差和斑点图。
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图7 设计模型的快速射线像差和斑点图
通常，斑点图表示在图像平面上斑点的射线数量，如果成像系统形成良好的图像，则这些射线必须会聚在一点上。如图7所示，所有场的均方根会聚点半径应小于通风圆盘点。0°、45°、60°、75°和90°的场的RMS和100%光斑半径分别为0.00346和0.01358、0.00234和0.01318、0.00223和0.01342、0.00219和0.00719、0.00281和0.00547，这些值更接近空气盘光斑半径，如表2所示。而快速射线像差图描述了基于每个平面上的波形的像差类型，如图7所示。如表2所示，每个场的像差点半径的大小为0.000112到-0.000112。
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(a) . 输出图像 （b）使用直线映射的强桶形畸变图像
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（c）使用物体高度映射的强钉垫畸变图像 （d）使用立体图映射的极小残余畸变
设计用于最小化立体畸变的广角成像系统的2D图像模拟，下图8显示了如何使用具有物角映射的IMS来模拟镜头的畸变特性。该设计模型具有90度的半视场，并且基于立体对象角度映射针对低畸变进行了优化，并且还使用对象位图文件作为提供均匀水下鱼的水下鱼图像。
当分别使用直线映射和图像高度映射将水下鱼类映射到物体角度空间时。IMS结果如图8所示，分别为强大的枪管和销垫变形。对于均匀的立体图网格，图8中所示的IMS结果具有非常小的畸变，表明该系统确实可以很好地校正0.1%的立体图畸变。
结论：
本文利用光学模拟器设计了一个视场为180°的广角镜头系统。
该成像系统由26个不同形状的球形玻璃表面组成，以产生具有全视野的最佳质量图像。基于立体投影映射模型设计的用于补偿镜筒枕形畸变和枕形畸变等光学像差的模型降低到0.1%。
使用光学模拟器选项（如调制传递函数、点列图和快速射线像差）对透镜系统进行的评估显示了定量值中的最佳透镜系统，并且2D图像模拟结果显示了非常小的畸变，表明该系统确实很好地校正了立体图畸变。在未来的工作中，扩展到以最佳结果增加最大FOV。
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楼主: 天空很蓝
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发表于 2023-5-3 22:41
