本帖最后由 海绵宝宝 于 2026-3-9 21:37 编辑
在DLP投影中，LED准直光路效率影响因素主要是光学扩展量与镀膜效率。
光学扩展量的影响包含：LED尺寸及收光角度、LED与DMD长宽比匹配程度。 镀膜效率更多是指大角度的透射效率。
1、光学扩展量 对于光学扩展量，有以下3点说明： A、空气中简化版的一维线度光学扩展量计算公式：E=L*sinθ，其中L代表发光长度，θ为光束的发散半角； B、x与y方向若是正交，则两者的光学扩张量需要独立计算； C、如果光束斜入射，倾斜角度为α，则对应的光学扩展量为E=L*cosα*sinθ； D、类似于热力学第二定律，被动光学系统中，光学扩展量只能增加，不能减小，像差、散射及衍射会引起光学扩展量的增加。 E、光学扩展量中并未对光束的能量密度分布进行规定，只是对光束包络有所限制。可以认为，光学扩展量是亮度的“容器”，而非能量分布本身。
（1）LED尺寸及收光角度 DLP投影中，综合考虑出光功率和散热，在DMD和镜头F#确定的前提下，LED收光发散角一般设置为±70°~±80°。 说明如下： 以OSRAM LE B P0MQ LED搭配DLP3010LC为例。
图1 OSRAM LE B P0MQ LED发光面尺寸
图2 DLP3010LC 微镜有效区尺寸 假设LED长边收光75°，则对应的光学扩展量 Ex-LED=Lx-LED*sinθx-LED=1.55*sin75°≈1.50 Ey-LED=Ly-LED*sinθy-LED=1.2*sin75°≈1.16 DMD的接收发散角为±17°（参考DMD规格书说明），则对应的光学扩展量 Ex-DMD=Lx-DMD*cosαx-DMD*sinθx-DMD=（6.912+0.4）*cos34°*sin17°≈1.77 Ey-DMD=Ly-DMD*sinθy-DMD=（3.888+0.4）*sin17°≈1.25 其中，Lx-DMD和Ly-DMD实际上指的是打在DMD表面光斑的长边和短边，额外的0.4mm是照明光斑相对于DMD有效区域的扩展余量（单边0.2mm），以避免边缘暗区。 cosαx-DMD=34°主要由光束的斜入射造成。其含义可以参考图3，α为光束入射方向与DMD表面法线的夹角。
图3 照明光束倾斜入射到DMD 按照光学扩展量的计算， 入射到DMD有效区的长边的光学扩展量：Ex1-DMD=6.912*cos34°*sin17°≈1.68 从DMD有效区出射的长边的光学扩展量：Ex2-DMD=6.912*sin17°≈2.02 那么DMD有效区的光学扩展量究竟哪一个是对的呢？从公式定义上来说，两个扩展量都是对的，但我们取1.68更具有指导意义。出射光束的光学扩展量增加意味着光束发散角或截面积增大，导致单位面积-立体角内的能量密度下降。如果我们要用DMD出射光束的光学扩展量来指导选择LED的尺寸，选出来的LED尺寸往往是偏大的。
（2）LED与DMD长宽比匹配程度 由于LED与DMD的x和y方向总是正交的，并且一直存在cosα，不同型号的DMD中，α的方向可能是朝着x轴、y轴或者45°对角线，并不能囫囵吞枣地随便代入，更不应该用二维面积的光学扩展量来计算对比。 既然x和y方向的光展量不能互通有无，那么就存在LED和DMD的长宽比匹配问题。
由此引发的一个思考是：如果LED发光尺寸的光学扩展量本身比DMD要大，那么如何设计可以使得LED的出光效率最大化？或者说如何设计可以让最小的散热功率使得系统可以获得更大的光功率输出？ 比如说，以OSRAM的LE B P1MS LED搭配DLP3010LC DMD，LE B P1MS LED的发光面积为1.95mm*1.35mm。假设LED短边收光75°，DMD短边收光17°保持不变，则对应的光学扩展量为 Ey-LED=Ly-LED*sinθy-LED=1.35*sin75°≈1.30 Ey-DMD=Ly-DMD*sinθy-DMD=（3.888+0.4）*sin17°≈1.25 可以看到Ey-LED＞Ey-DMD。 即使不考虑像差引起的光学扩展量增加，DMD无论如何也不能完全把LED的能量收入，也就是LED的能量本身有盈余。 考虑到系统效率以及光学扩展量的计算公式，主要是比较准直系统收光优化时比较减小收光尺寸Ly-LED还是减小收光角度Ly-LED更合适。 请关注上面光学扩展量的第E点说明。 以DMD的光学扩展量1.25为准，要获得Ey-LED=1.25有两种方式： 方式一：Ey1-LED=1.29*sin75°≈1.25 方式二：Ey2-LED=1.35*sin68°≈1.25 方式一是对LED短边1.35mm中的一部分（1.29mm）进行±75°的收光，方式二是对LED整个短边1.35mm进行±68°的收光。表面上看两者并没有本质的区别，但如果考虑到LED为朗伯体发光，则方式二理论上要优于方式一，观察图4，P1MS的辐射特性，朗伯发光体的一个基本特征是小角度在空间上的能量密度要高于大角度。比如说小角度10°~20°和大角度65°~75°，虽然包含的角度范围都是10°，但从阴影面积的比值可以看到，前者包含的能量约等于后者的2.7倍。
图4 OSRAM的LE B P1MS LED的辐射特性 实际场景中，需要对复眼、光束的角度分布以及与镜头的耦合匹配程度比较高时，方式一的优势才能发挥得更淋漓尽致。 以上假定LED不同区域的发光效果相同，若LED中心区域的辐射强度显著高于边缘，则方式一可能更优；若边缘区域效率较高，需重新评估。
2、镀膜效率 如图5所示，LED准直系统一般由玻璃球面透镜A和玻璃非球面透镜B组成，假设准直系统对LED的收光角度为±80°，假设透镜A为平凸透镜（S1面为平面，S2面为凸面），则入射到透镜S1面的角度范围为0°~80°。这意味着S1面的增透膜镀膜需要覆盖0°~80°，即使为了效率而增加镀膜的层数，即使为了大角度的透射效率适当减小小角度的透过率，即使为了减少大入射角度的透射损耗将透镜A的折射率降低，80°入射光线的透过率也不会明显增加。相反，为提升大角度透过率而牺牲中小角度的效率并不合理，因后者贡献主要能量。这是从镀膜工艺的角度来说明第1节方式一的合理性。
图5 LED准直光路示意图 | 
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