光束半径 | RP 系列

dannie

平顶激光光束半径的定义非常简单，但大多数光束都有其他横向形状，经常使用的形状是一种高斯形式，其中横向强度变化用下面的等式描述:

其中，w 是光束半径，即从光束轴到光强降至轴上光强的 1/e^2(≈ 13.5%) 位置处的距离。在此半径处，电场强度下降到最大值的 1/e(≈ 37%)。

光束半径的常用公式符号是 ω。有些作者会用 ω0 代替，但可能会与角频率混淆。

任意轮廓形状的光束半径定义

对于任意(可能不是高斯)光束形状，通常有几种不同的定义。有可能仍然使用 1/e^2强度标准，或半高全宽 (FWHM)，或包括 86% 光束能量的半径等。这类定义的问题主要在于，其结果不取决于光束强度在翼部衰减的速度有多快。为了说明这一点，图1显示了两条具有相同 FWHM 宽度的强度曲线，尽管虚线曲线明显更宽，但对于复杂的强度模式，很明显FWHM 定义是不合适的。

图1:具有相同 FWHM 的两个光束的强度分布。

ISO 标准 11146

由于这些原因(以及下文将讨论的另一个原因)，建议采用 ISO 标准 11146 中的定义，该定义基于强度分布的二阶矩I(x，y)。例如，x方向的光束半径是

其中 x 和 y 坐标必须相对于光束中心取，即一阶矩为0。该方法也称为 D4σ法，因为对于光束，得到的是强度分布标准差的4倍。
我们可以用类似的方式定义光束半径 ωy，只需要将上面积分中的 x替换为 y 即可。

对于高斯光束， D4σ方法得出的结果和1/e^2一样，而对于其他形状的光束，则会有明显的偏差。当试图预测非衍射受限光束的光束半径变化时，应该特别使用 D4σ方法。研究表明，对于具有特定的 M^2 因子的高斯光束传播的常规规则，能够正确描述这种演变，而如果使用以其他方式定义的光束半径，则会出现误差。例如在设计二极管泵浦激光器的泵浦光学器件时就会出现明显的非高斯光束形状，这一点很重要。

二阶矩方法的缺点是光束半径的计算有些复杂(通常需要重新编写数字代码)，并且结果对轮廓外侧的强度非常敏感。例如，它很容易受到测量强度分布的垂直偏移(如环境光造成的偏移)和照相机的噪音影响。因此需要使用具有高动态范围的检测器。通常还需要使用特殊的平滑技术来减少测量误差。

注意事项：有效光束半径与高斯光束半径不一样！

有效光束面积

在激光诱导损伤方面，人们经常使用有效光束面积，即高斯光束半径，它被定义为光功率除以最大强度，并且被认为是有效光束半径的平方。对于高斯光束，有效光束半径小于高斯光束半径的平方根。

光束直径通常定义为光束半径的两倍——无论光束半径的具体定义是什么。对于高斯光束，FWHM 光束直径是高斯光束半径的 1.18 倍(1/e^2值)。

光束半径的测量

测量光束半径可以采用各种方法。显然，第一步应该是确定使用哪种光束半径的定义。

有些定义和相关测量方法仅适用于高斯光束。例如，对于使用刀刃或狭缝方法测量光束轮廓，即测量刀刃或狭缝在光束中移动时随时间变化的透射光功率轮廓，该方法也可以应用于非常简单的设备，例如安装在平移台上的刀刃和光功率计，但操作流程相对繁琐。

对于任意的光束形状，通常使用基于照相机的光束轮廓仪来进行测量，用它通常可以很快地确定根据 ISO 11146 的光束半径。但需要注意的是，此方法通常需要使用光学衰减器以便光束强度适应相机有限的动态范围，而且必须保证光束轮廓不会被衰减器扭曲。此外，并不是所有的设备都适用于激光脉冲或者只能用于某些特定的参数区域。