多缝夫琅禾费衍射这个谱线半角宽度中的cos是怎么来的

波纹

最近在看衍射光栅的分光原理，看到多缝夫琅禾费衍射时，这里计算了主极大的半角宽度，看公式应该是将两式作差，然后经过一些化简计算出了半角宽度，但是找了一些教材，这个化简过程都没有写，我自己推导了一下也感觉有点不对劲，不知道是做了怎样的近似处理，有没有坛友知道这个推导过程，能否帮忙写一下。

波纹

知道了，之前和差化积公式抄错了。。