光瞳函数傅里叶变换

紫甘蓝

对光瞳函数傅里叶变换再取自相关是系统的点扩散函数，为了简化，取像差先只取球差，做傅里叶变换mathematica一直得不出结果，高数也没见有虚指数做傅里叶的公式，没有大佬会算或者有计算的软件和方法呢

blacksheep

你这里光瞳函数是指什么，是出瞳处的波像差函数么？ 如果是的话，我用过几种方法算过PSF。一种就是赤裸裸点积分，耗时大，但是算法简单，取样求和就可以。二是用FFT，但是我怎么记得直接对波前函数做傅里叶变化就可以了。matlab利用fftshift(fft2(fftshift(ui))) 就可以。
最后一种用extended nijboer zernike 算法把波像差函数分解为zernike多项书，然后求和就可以算出来psf了。

紫甘蓝

blacksheep 发表于 2024-1-1 12:28
你这里光瞳函数是指什么，是出瞳处的波像差函数么？ 如果是的话，我用过几种方法算过PSF。一种就是赤裸裸点 ...

matlab的话，符号计算会有点困难吧

blacksheep

mathematica的优势是能给出解析解。问题傅里叶变换大多数没有解析解啊，一样是给出数值解。

紫甘蓝

blacksheep 发表于 2024-1-2 19:49
mathematica的优势是能给出解析解。问题傅里叶变换大多数没有解析解啊，一样是给出数值解。

对，现在就是卡在了发现mathematica不给出解析解，引入复杂相位板后的光瞳函数傅里叶变换后没有一个解析解的形式，看不出离焦量对波像差函数的影响，matlab的话，要明确知道随机光学系统光瞳函数的数值，对我来说也比较困难......

blacksheep

紫甘蓝 发表于 2024-1-3 11:23
对，现在就是卡在了发现mathematica不给出解析解，引入复杂相位板后的光瞳函数傅里叶变换后没有一个解析 ...

还是没搞懂你到底要算什么。基本上对所有的光瞳函数都不存在psf的解析解，mathematia当然给不出解析解啦。目前市面上只有一种对光瞳函数的半解析方法，就是前面提到的ENZ算法。除了给解析解外，mathematica能算的，MATLAB基本都能算啊，就是对光瞳函数采样然后FFT啊。

Hurrya

有复数的傅里叶变换可以参考一下δ函数的积分形式，粗看这里更麻烦的是你的x是高次的