凸非球面的高精度加工和检测一直是光学制造领域的热点。为了对非球面的像差进行补偿,实现零位检测,一般采用基于补偿透镜的折射补偿原理或基于计算全息图 (computer generated hologram, CGH) 的衍射补偿原理。折射补偿原理需要设计并加工高精度的透射光学元件,称为补偿器,但补偿器的加工和标定,以及其在检测光路中的位姿情况均会对非球面的面形检测产生影响。衍射补偿原理是以CGH作为补偿元件,对衍射波前进行调制,以补偿非球面的像差。 而当采用CGH来对凸非球面进行检测时,其原理为:干涉仪发出平面波,经过参考镜后形成球面波前,由 CGH 衍射变为与待测镜头的凸球面匹配的非球面波前,沿非球面法线入射。经凸非球面反射后反射回CGH,再由 CGH 衍射变为含非球面面形误差信息的球面波前,返回至干涉仪进行检测。目前最常见的测试光路图如图1.1所示[1],利用小孔我们可以有效去除干扰级次的影响。 图1.1 常见CGH测试凸非球面光路图[1] 但是当我们检测的是小口径的凸非球面时,往往CGH会位于标准参考镜头的焦点之内,如图1.2所示[2]。此时,不同于图1.1的光路图,无法在测试光路中以小孔的方式对干扰级次进行滤波,只能通过干涉仪内部的结构来避免其他干扰级次的影响。 图1.2 CGH测试小口径凸非球面光路图[2] 接下来会对ZYGO干涉仪的内部结构进行介绍。ZYGO干涉仪采用的是菲索架构,从激光器光源发出的光经过准直镜等光学系统,分别平行入射到被检测镜与参考镜上,一部分光经由参考镜反射,形成基准参考光;另一部分光透过参考镜,经被检测镜反射形成测试光,由参考波前和测试波前形成的干涉图最终通过成像系统成像到CCD上。测试凸面的原理图如1.3所示[3]。 图1.3 凸面测试原理图[3] 而实际的ZYGO干涉仪的实际的光路图如图1.4所示[4]。当进行平面检测时,先是在看Camera 2中的光点是否重合,这样子能保证共轴。然后按一下按钮,就可以切换到测量模式,经过ZYGO的算法处理后,得到Camera 1中的干涉图,也就是平时我们看到的面型的图,软件中会显示出对应的PV,RMS为多少,如图1.5所示。 图1.4 ZYGO实际光路[4] 图1.5 ZYGO面型数据 从图1.3、图1.4可以看出,当被测面返回到干涉仪内部后,在经过准直镜后,在光阑处会聚焦。而各级衍射对应的像点位置存在不同程度的轴向偏离,使得各级衍射的弥散斑沿轴向分离开来,只要设计时只允许所需级次的衍射光束通过光阑,其他干扰级次被遮挡(除光轴附近极少量光线外),就能避免鬼像干扰。 因此,首先建立单通道的光路。待测面采用虚拟玻璃法进行建模,CGH采用二元面2,设计衍射级次为+1。由于对于凸面检测,需要满足两个条件:干涉仪 F 数(f/D) 需小于非球面F数,实现非球面全口径检测;干涉球面波的端面至球心的间距需大于非球面的曲率半径,保证非球面与干涉仪标准镜间距合理[5]。受限于4 in干涉仪的口径,几乎只能选用F/1.5 的球面标准镜头 (参考面半径为121.2 mm,有效口径为81 mm)[2]。准直镜焦距不重要,因为参考镜头到准直镜为平行光,经过准直镜后,像点必定为焦点。 图1.6 单通道光路图 得到单通道光路参数后,建立往返光路如图1.7所示。准直镜设置为反射镜,像点即为干涉仪内部光路位置。从图中可以看出,目标衍射级次能够有效汇聚,而其他干扰级次级次在光阑处则是形成了大弥散斑。 图1.7 往返光路图。(a) +1衍射级次; (b) 多个衍射级次 与此同时我们需要考虑CGH的制作工艺水平,当采用激光直写系统,可直接在镀膜涂胶后的基板曝光、刻蚀、显影获得振幅型的CGH,可制作最大幅面为 400mmx400mm,最细加工线宽为0.6um,定位精度可达100nm。由于CGH衍射图案的刻画位置精度直接影响CGH的检测精度CGH的条纹越密,相同大小的刻画位置误差引入的波前误差越大,设计时需将CGH的条纹密度控制在合理范围内[6]。 在ZEMAX中我们采用二元面2模拟CGH,ZEMAX模拟并不真正模拟二元光学面的矢高随着每个区的变化,而是模拟二元光学面对于入射波不同部位的位相延迟。在ZEMAX中,二元光学面引入的位相延迟函数如下式所示[7]: 其中N是级数中多项式系数的个数。Ai是p的2i次幂的系数,p是归一化的径向孔径坐标。M是衍射阶数。值得注意的是:所有 Ai系数均以弧度为单位(2π 弧度相当于一个波长) 如果以长度为单位的,则衍射表面由相位函数描述,该函数可表示如下 对于设计波长为λ0,衍射级次m=1的二元器件,其近轴光焦度由相位函数中的二次项系数A1给出[7]: 但是由于在ZEMAX里面的A1是无量纲的,不能直接代入,因此也将标准薄透镜相位函数表达为弧度为单位: 由于二元面的近轴光焦度由相位函数中的二次项系数A1给出,公式(1)只取第一项,并使得与标准薄透镜相位函数即公式(4)相等,可解得:
利用matlab计算出的结果与直接在ZEMAX读出来的结果一致,如图1.9所示,证明了上述分析的合理性。 图1.8 焦距验算结果 二元面中区域的位置可以通过经典菲涅尔区板的方程来确定。菲涅尔区板截面图如图1.9所示。 图1.9 菲涅尔区板 最大区域的半径rn可表示为[8]: 当f>>nλ时: 作为快速参考近似,最小线宽由下式表示[8]: 从公式(9)中可以看出,我们可以通过控制二元面的焦距来间接控制最小线宽,这种方法很多时候不够准确,建议写宏对最小线宽进行控制。在2024R1版的ZEMAX中,可以直接读取相位斜率横截面,并可以利用QSLP以及PSLP这两个操作数来控制。可利用ZEMAX自带的Phase宏,读取最小线宽如图1.10红色框标记所示。线宽约 96.858μm,线宽相对较宽,可实现高精度加工。 图1.10 最小线宽 参考文献: [1] Haidong Zhang, Xiaokun Wang, Donglin Xue, and Xuejun Zhang, "Modified surface testing method for large convex aspheric surfaces based on diffraction optics," Appl. Opt. 56, 9398-9405 (2017) [2] 刘佳妮,陈安和,李智勇,等.小口径深度凸非球面的高精度面形检测[J].红外与激光工程,2022,51(09):86-93. [3] Handbook of Optical Systems-Volume 1: Fundamentals of Technical Optics. [5] 朱德燕,唐骏伟,国成立,等.计算全息板干涉检测工业镜头凸自由曲面(特邀)[J].红外与激光工程,2022,51(09):94-100. [6] 李明.基于CGH的非球面混合补偿检测及离轴光学系统装调的关键技术研究[D].中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所),2015. [7] 农文捷,金宁.二元光学工艺参数计算[J].红外技术,2004,(06):13-16. [8] Riedl, Max J. Optical design fundamentals for infrared systems. Vol. 48. SPIE press, 2001. |
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